足し算と独立と空間性及び掛け算と連続と時間性について考察。
集合論を考察します。
集合というものを構成するには、
まず初めに、集合の要素が何もない(要素が0)の空集合という概念が存在する。と定義します。(空集合という概念は唯一つしか存在しません)
次に、その空集合という概念を1つ要素に持つ集合を集合1とします。
さらに、同様に先ほどの1ともう一つの空集合を要素に持つ集合を2とします。
さらに、同様に集合を構成してある段階の集合の要素の数をNとします。
そうして、Nに空集合を1つ足してN+1を作るという関数をS(N)=successor (N)=N+1と定義します。
このS(N)=successor (N)という関数は後者関数もしくは後続者関数という名前がついています。
まさしく、後者もしくは後続者つまり後に続く者という、
未来を作り出す関数が、「サクセス」「成功」の関数と定義します。
このように後続者関数により構成された集合を加算集合Nと定義します。
ここで、可算集合Nの要素(1~N)までの全ての数の組み合わせて構成された数を要素に持つ集合を集合Mと定義するとMの要素の数は2^N(2のN乗)となります。
これは2をN回掛け合わせた数になります。
そしてこのように構成された集合Mは可算集合NのNという要素の数に対して2^N(2のN乗)というはるかに大きな数になりますので、これを非可算集合Mと定義します。
ここまでの、この二つの可算集合Nと非加算集合 Mとは構成方法が集合Nは1段階で1つの後続者関数により1つずつ加算されて構成された集合である。
尚且つ、集合Mはさらにそのように後続者関数により構成された集合Nの要素の数をあらゆる全ての組み合わせを足し合わせることにより、
2段階で構成された集合という要素の数が(とてつもなく大きく)異なる2種類の集合である。と定義します。