「集合的実名主義」とは、常に、あらゆる言説の「真偽」の判定を担保するための、必要かつ十分な、抽象度のとても高い概念である。
苫米地英人博士が提唱しています。
「集合的実名主義」について、
「集合的実名主義」とは、
常に、あらゆる言説の「真偽」の判定を担保するための、
必要かつ十分な、
抽象度のとても高い概念である。との仮定を立てました。
そしてさらに「集合的実名主義」と「発言の真実性」との関係を命題論理を用いて考察しました。
先ず、
「実名」を、
「匿名以外の真の名前」として定義します。
つまり、言い換えますと、
「匿名」は、
「実名以外の偽の名前」という定義と同様であるといたします。
次に、
命題A:「私の名前は実名である」という文章と、
命題B:「私の発言は真実である」という文章
のA、B、という2つの文章（命題）を並べて、
命題C:{「私の名前は実名である」ならば「私の発言は真実である」}
という文章を作りました。
ここで、
含意命題C:「AならばBは真である」という文章（命題）を考察します。
「命題」とは、
「何何は〇〇である」というような、
「何何」や「〇〇」に様々な言葉を入れて、
その文章が「真」もしくは「偽」のどちらか判定できるような文章のことである。
と簡単に定義します。
更に、
含意命題C：「命題Aならば命題Bである」という命題を、
C:(A→B)
という記号（論理式）で書き換えます。
そうしまして、
C：(A→B)を古典論理学的に
C2:(not(A)or(B))という論理式で書き換えます。
これの意味は、
C:((A)では無い）か、もしくは（B))である。
という命題の表現となり、
CとC2との命題の真偽値が等価である。ということが可能です。
C：A→Bはまた、
英語で
A implies B や
If A then B という意味で表現されます。
ここで更に、論理学から
ブール論理とブール値という概念を導入します。
これは、
ある命題において、
その命題が「真」という判定ならば「1」、
その命題が「偽」という判定ならば「0」という、
「1」と「0」の2つの数字で、
その命題の「真」と「偽」の値を評価します。
また、
(and)は「掛け算」(*)
(or)は「足し算」(+)
(not)は「1と0を入れ替える」
演算を表現する関数の組み合わせを表現します。
ここで、
最初の命題に戻ります。
命題A：「私の名前は実名です」
命題B：「私の発言は真実です」として、
含意命題C: A→B の真偽の判定を論理式とブール値を用いて考察してみます。
C：「私の名前は実名です」ならば「私の発言は真実です」
において、
命題A、Bそれぞれに「真」もしくは「偽」を入れて考察します。
C1、C2、C3、C4の4つの場合に分類できました。
C1：「私の名前は実名です」ならば「私の発言は真実です」
C1：not(A)or(B)=not(1)or(1)=(0)+(1)=(1)
C1：「私の名前は実名です」ならば「私の発言は真実です」は「真」の命題です。
C2：「私の名前は実名です」ならば「私の発言は（偽の）真実です」
C2：not(A)or(B)=not(1)or(0)=(0)+(0)=(0)
C2：「私の名前は実名です」ならば「私の発言は（偽の）真実です」は「偽」の命題です。
C3：「私の名前は（偽の）実名です」ならば「私の発言は真実です」
C3：not(A)or(B)=not(0)or(1)=(1)+(1)=(1)
(ここで(1)+(1)=(1)or(1)=(1)もしくは(1)なので、結果は(1)となります。)
C3：「私の名前は（偽の）実名です」ならば「私の発言は真実です」は「真」の命題です。
C4：「私の名前は（偽の）実名です」ならば「私の発言は（偽の）真実です」
C4：not(A)or(B)=not(0)or(0)=(1)+(0)=(1)
C4：「私の名前は（偽の）実名です」ならば「私の発言は（偽の）真実です」は「真」の命題です。
以上の4通りに分類できました。
これを更に、
命題A「私の名前は実名です」の「真」「偽」により
C1、C2とC3、C4の2通りに分類します。
C1、C2では
（前提となる）命題Aが「真」の場合、
（後続となる）命題Bの「真」と「偽」の値と
合意命題：C1の「真」とC2の「偽」とが等しくなっています。
これはつまり、
「私の名前は実名です」というような、
前提となる命題Aが「真」の場合は、
後続の命題Bの「真偽値」と、
含意命題C1、C2、の「真偽値」がそれぞれ等しくなります。
これを更に考察すると、
前提命題Aと合意命題C1が共に「真」であるならば、後続命題Bも「真」となり、
前提命題A「私の名前は実名です」が「真」で、
合意命題C1が「真」ならば、
後続命題B「私の発言は真実です」も「真」である。
という結論が帰結されます。
また、
前提命題Aが「真」で、合意命題C2が「偽」であるならば、後続命題Bは「偽」となり、
前提命題A「私の名前は実名です」が「真」で、
合意命題C2が「偽」ならば、
後続命題B「私の発言は（偽の）真実です」という命題が「偽」という評価となり、
「偽「偽」」=not(not(1))=not(0)=(1)=「真」という、
2重否定の結果として、
「私の発言は真実です」は「真」である。
という結論が帰結されます。
これは、
俗にいう「三段論法」（モーダス ポンネス）という論理です。
つまり、
前提命題Aが（常に）「真」ならば、
後続命題Bの「真偽」により、
合意命題C1、C2の「真偽」が（常に）（確実に）決定されるので、
全体として、
（常に）「真正」であると評価可能である。
と結論いたします。
次に、
C3、C4では、
（前提となる）命題Aが「偽」の場合、
（後続となる）命題Bの「真」もしくは「偽」の値によらず、
含意命題C3、C4は（常に）「真」となっています。
これは、
前提命題Aが（常に）「偽」の場合、
含意命題C3、C4が（常に）「真」であるため、
後続命題Bの「真」もしくは「偽」の値の判定は「不可能である」
という結果になります。
更に、
前提命題Aが（常に）「偽」の場合、
後続命題は、どの様な命題も（常に）「真」となる。
という、
文字通り、意味不明の結論となります。
最後に、
以上の結論を踏まえまして、
今回の考察により、
苫米地博士の発言の通り、
「集合的実名主義」とは、
常に、あらゆる言説の「真偽」の判定を担保するための、
必要かつ十分な、
抽象度のとても高い概念である。
との最終的な結論に至りました。
ここまでお読みいただきまして
ありがとうございました。